发烧持续38-39℃之间不退烧，首先要进行退烧的治疗，可以采用物理降温的方法，比如可以用温水或者稀释的白酒和酒精，擦拭患者的全身皮肤，尤其是腋窝、腹股沟、颈部等大血管比较丰富的地方，擦拭的时间可以稍微长些。
如果能够把体温降到38.5℃以下，找出发烧的病因进行治疗。如果体温降不下来，需要服用退烧的药物进行治疗，比如可以给患者服用布洛芬混悬液或者对乙酰氨基酚混悬液进行退烧，间隔4-6个小时可以重复用药一次，每天用药不超过4次，具体的用量需要根据体重按照说明书进行使用。
物理降温的方法可以采用温水擦浴、酒精擦浴或者采用局部冷敷的办法，或者服用中成的药物也是可以，比如羚羊角颗粒。