五个月大的婴儿发烧37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察婴儿的状态：如果婴儿的精神状态良好，能吃能睡，没有其他异常表现，可以先观察一段时间，每半小时到一小时测量一次体温。
2.减少衣物：婴儿发烧时，不要给孩子穿太多的衣服，以免影响身体散热。可以适当减少衣物，保持室内通风。
3.多喝水：发烧会导致婴儿体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。可以给婴儿喝适量的温水或母乳。
4.温水擦浴：用温水擦拭婴儿的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。注意水温不要太高，以免烫伤婴儿。
5.贴退热贴：如果婴儿的体温超过38.5°C，可以给婴儿贴退热贴，帮助降低体温。
6.就医：如果婴儿的体温持续升高，或出现其他异常表现，如呼吸急促、咳嗽、哭闹不止等，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，以上措施仅适用于五个月大的婴儿，如果婴儿的年龄较大或有其他健康问题，应根据具体情况采取相应的措施。同时，如果家长对婴儿的病情感到担忧或不确定，应及时咨询医生的意见。