手背上出现小红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，好发于50岁以上的人群。通常表现为针头至米粒大小的红色或紫红色丘疹，表面光滑，无自觉症状。樱桃状血管瘤一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.蜘蛛痣：是一种特发性毛细血管扩张症，可能与雌激素水平增高有关。蜘蛛痣好发于面部、颈部、上胸部等毛细血管丰富的部位，表现为一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，形似蜘蛛。蜘蛛痣通常也是良性的，如果肝功能正常，一般不需要治疗。如果蜘蛛痣数量较多，或者出现在手掌、足底等部位，或者伴有肝脏疾病的其他症状，如乏力、食欲减退、黄疸等，需要及时就医，检查肝功能和肝脏超声等，以排除肝脏疾病。
3.感染：手背上的皮肤感染也可能导致小红点，如毛囊炎、疖肿、脓疱疮等。这些感染通常会伴有红肿、疼痛等症状。如果怀疑感染，可以外用抗生素软膏，如莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等，如果症状严重，需要口服抗生素，如头孢呋辛酯、阿莫西林等。
4.过敏：手背上接触某些过敏原，如花粉、动物毛发、某些化学物质等，可能引起过敏反应，导致小红点和瘙痒。脱离过敏原后，症状通常会自行缓解。如果症状严重，可以口服抗组胺药，如氯雷他定、西替利嗪等。
5.其他：手背上的小红点还可能与其他原因有关，如血小板减少性紫癜、白血病、恶性肿瘤等。这些情况通常还会伴有其他症状，如皮肤瘀斑、鼻出血、牙龈出血、发热、乏力等。如果怀疑有这些疾病，需要及时就医，进行血常规、凝血功能、骨髓穿刺等检查，以明确诊断。
总之，手背上出现小红点不痛不痒，可能是多种原因引起的，如果症状持续不消失或加重，或者伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断。