胳膊肘关节疼痛且伸直受限的原因及解决办法如下：
1.肱骨外上髁炎：俗称网球肘，主要与肘关节外伤、劳损有关，导致前臂伸肌起点处的慢性损伤性炎症。患者会出现胳膊肘关节疼痛、无力，以及伸直受限等症状。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如布洛芬、双氯芬酸等）、局部封闭治疗等。如果保守治疗无效，可考虑手术治疗。
2.肘关节炎：可分为创伤性肘关节炎和退变性肘关节炎。创伤性肘关节炎多由肘部骨折或脱位引起；退变性肘关节炎与年龄增长、过度使用肘关节等有关。患者会出现肘关节疼痛、肿胀、僵硬、活动受限等症状。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如塞来昔布、玻璃酸钠等）、手术治疗等。
3.类风湿关节炎：是一种自身免疫性疾病，可侵犯全身多个关节，包括肘关节。患者会出现对称性、多关节肿胀、疼痛、畸形等症状。治疗方法包括药物治疗（如甲氨蝶呤、来氟米特等）、免疫抑制剂治疗、生物制剂治疗、手术治疗等。
4.感染：如细菌、病毒、真菌等感染，可导致肘关节炎症，出现疼痛、肿胀、活动受限等症状。治疗方法包括使用抗生素、抗病毒药物、抗真菌药物等进行抗感染治疗。
5.其他：如肿瘤、肘关节脱位、肱骨内上髁炎等，也可导致胳膊肘关节疼痛且伸直受限。
总之，胳膊肘关节疼痛且伸直受限的原因较多，建议及时就医，明确诊断后，进行针对性治疗。同时，患者应注意休息，避免过度使用肘关节，避免肘部受伤。