小孩反复发烧且手脚冰凉的原因包含上呼吸道感染、环境因素等，需明确原因后对症处理。
一、上呼吸道感染：
1.发病原因：有病毒感染或细菌感染。
2.临床症状：主要表现为打喷嚏、流鼻涕、发热、咳嗽、咳痰、咽干、咽痒等。因为小孩四肢血量少于内脏，导致四肢供血不足，相比成年人其手脚容易发凉；并且宝宝神经系统发育尚未完善，管理血管舒张、收缩的自主神经易紊乱，所以当高热出现时，四肢末端的小血管处于痉挛性收缩状态，进而出现小孩反复发烧手脚冰凉现象。
3.治疗方法：通常要积极配合医生，若为细菌感染可口服阿莫西林、青霉素等药物进行抗炎治疗；若为病毒感染引起，可配合利巴韦林等药物进行抗病毒治疗，该药物具有较强的抑制作用；对于发烧患者，可采取物理降温如冷敷，必要时遵医嘱口服布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚促使体温恢复正常，这样小孩反复发烧手脚冰凉的症状会逐渐消失。
二、环境因素：
因为孩子中枢神经发育尚未成熟，调节体温的能力不完善，若小孩发生感冒时，周围环境温度偏低，且小孩手脚暴露在外时间较长，也会导致手脚冰凉情况出现。这种情况在积极配合医生给予相关治疗的同时，还需做好手脚的保暖措施，以促使病情恢复。
总之，小孩出现反复发烧手脚冰凉的情况后，要根据具体原因采取相应的处理措施，以改善症状和促进康复。