手腕不红不肿但疼的原因主要有腱鞘炎、类风湿性关节炎。以下是具体的原因及解决方法：
一、腱鞘炎：
1.这是由于摩擦、炎症等多种因素引发的腱鞘急慢性炎症反应。在手指、手腕关节处可能出现关节弹响、疼痛以及痛性结节等情况，中老年人、年轻妈妈、长期使用手部和腕关节的人群较为多见。
2.解决办法：
(1)可在医生指导下应用布洛芬、双氯芬酸钠、塞来昔布等药物。
(2)进行局部热敷理疗。
(3)必要时采取封闭治疗。
二、类风湿性关节炎：
1.类风湿关节炎是一种以侵蚀性、对称性多关节炎为主要表现的慢性、全身性自身免疫性疾病。疲劳、营养不良、创伤、精神因素以及长期处于潮湿寒冷环境等，都可能增加或诱发该疾病的风险，主要表现为关节活动不灵活、关节疼痛。
2.解决方法：
(1)进行温水浴或浸泡僵硬的关节，并活动关节，避免长时间不活动。
(2)在医生指导下使用甲氨蝶呤、来氟米特、柳氮磺吡啶、雷公藤等药物。
总结：手腕不红不肿但疼可能是腱鞘炎或类风湿性关节炎导致的，应根据具体情况选择合适的解决方法，如药物治疗、理疗等，必要时需就医诊治。