怀孕38周血压持续升高一周可能会对孕妇和胎儿的健康造成一定的影响，以下是一些应对建议：
1.及时就医：孕妇应尽快就诊，进行详细的产前检查，包括血压监测、尿常规、血常规、肝肾功能等，以评估孕妇和胎儿的健康状况。医生会根据具体情况制定相应的治疗方案。
2.休息与睡眠：保证充足的休息和良好的睡眠，避免过度劳累和紧张。可以采取左侧卧位，以增加子宫胎盘的血液供应。
3.饮食调整：低盐、低脂饮食，避免食用高盐、高脂肪、高胆固醇的食物。多吃新鲜的蔬菜、水果、富含蛋白质的食物，如鱼、瘦肉、豆类等。
4.情绪调节：保持心情愉悦，避免紧张、焦虑等不良情绪。可以通过听音乐、阅读、散步等方式缓解压力。
5.定期产检：按照医生的建议定期进行产检，密切监测血压、胎儿的生长发育情况以及孕妇的健康状况。
6.药物治疗：如果血压升高较为明显，医生可能会建议使用降压药物，如甲基多巴、硝苯地平等。这些药物对胎儿的影响较小，但需在医生的指导下使用。
7.分娩方式：医生会根据孕妇的具体情况评估分娩方式。如果血压控制良好，孕妇和胎儿情况稳定，可能会选择顺产；如果血压控制不理想，或者存在其他并发症，可能需要选择剖宫产。
需要注意的是，每个孕妇的情况都不同，治疗方案应根据个体情况制定。孕妇应积极配合医生的治疗，按时服药，注意休息和饮食，保持良好的心态。如果出现头痛、头晕、视物模糊等异常情况，应及时就医。