手背上出现红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.血管痣：这是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常由皮肤内的毛细血管扩张和增生形成，颜色可为红色或棕色，大小不一，形状多样，表面光滑，质地柔软，无明显自觉症状。血管痣一般不需要治疗，如果影响美观或发生出血、感染等情况，可以考虑激光、冷冻、手术等方法去除。
2.樱桃状血管瘤：又名老年性血管瘤，病因尚不清楚，可能与皮肤老化、毛细血管内皮细胞增生等因素有关。樱桃状血管瘤好发于老年人，通常为多个直径2-5mm的半球形丘疹，颜色为红色或紫红色，质地柔软，无明显自觉症状。樱桃状血管瘤一般不需要治疗，如果影响美观或发生出血、感染等情况，可以考虑激光、冷冻、手术等方法去除。
3.紫癜：是皮肤和黏膜出血后颜色改变的总称，临床表现为出血点、紫癜和瘀斑，一般不高出皮面，仅于过敏性紫癜时可稍隆起，开始为紫红色，压不退色，以后逐渐变浅，至两周左右变黄而消退。紫癜的病因有多种，如感染、过敏、血小板减少、血管脆性增加等。紫癜的治疗方法因病因而异，如果是感染引起，需要抗感染治疗；如果是过敏引起，需要抗过敏治疗；如果是血小板减少引起，需要输注血小板或使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物治疗；如果是血管脆性增加引起，需要补充维生素C、芦丁等药物治疗。
4.其他：手背上的红点还可能是蜘蛛痣、血管瘤、白血病、血小板减少性紫癜等疾病的表现，需要结合其他症状、体征和实验室检查来明确诊断，并进行相应的治疗。
如果手背上的红点持续不消失或逐渐增大、增多，或伴有其他症状，如发热、乏力、鼻出血、牙龈出血、腹痛、关节痛等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并在医生的指导下进行治疗。