小孩刺激性咳嗽一咳就吐，可能是由呼吸道感染、咳嗽变异性哮喘、胃食管反流等原因引起的。以下是一些可能的解决办法：
1.保持呼吸道湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，让孩子多喝水，以缓解咳嗽和呕吐症状。
2.调整体位：将孩子竖着抱起或侧卧，头部稍微抬高，有助于减轻咳嗽引起的呕吐。
3.轻拍背部：在孩子咳嗽时，轻轻拍打其背部，帮助排出痰液，缓解咳嗽。
4.避免刺激：尽量避免让孩子接触刺激性物质，如烟雾、粉尘等，保持室内空气清新。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，可以在医生的指导下使用止咳药和祛痰药。如果孩子同时伴有喘息症状，可能需要使用支气管扩张剂或糖皮质激素。
6.治疗病因：根据具体病因进行治疗，如抗感染、抗过敏等。
7.饮食调整：在孩子咳嗽期间，饮食宜清淡，避免食用油腻、辛辣、刺激性食物，以免加重咳嗽。
8.就医检查：如果孩子咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。同时，在孩子咳嗽期间，要密切观察其病情变化，确保其呼吸通畅，如有异常应及时就医。