要想在青春期健康快速长高，可以通过以下医疗和健康的方法：
1.保证充足的睡眠：在睡眠时，身体会分泌更多的生长激素，有助于长高。建议每天保证8-9小时的睡眠时间。
2.合理饮食：青春期需要摄入足够的营养来支持身体的发育，包括蛋白质、维生素、矿物质等。建议多吃蔬菜、水果、奶制品、鱼肉等。
3.适当运动：运动可以刺激骨骼生长，有助于长高。建议选择适合自己的运动方式，如篮球、跳绳、游泳等。
4.保持良好的心态：压力过大、情绪紧张等会影响生长激素的分泌，因此要保持良好的心态。
5.定期体检：定期体检可以及时发现身体的问题，以便采取相应的措施。
6.避免过早性行为：过早性行为可能会影响身体的发育，尤其是身高。
需要注意的是，每个人的身体发育情况不同，以上方法可能并不适用于所有人。如果对身高有较高的要求，可以咨询医生或专业的营养师，制定个性化的长高计划。