2岁半宝宝发烧手脚冰凉的原因包括血液循环较差、保暖措施不到位以及体温持续升高等。
一、血液循环较差：宝宝发烧时，四肢末端血液循环不佳，致使毛细血管收缩，进而出现手脚冰凉现象。此时可以让宝宝多喝些温开水，因为这有助于调节新陈代谢，促进身体散热，通常能使该症状得到缓解。
二、保暖措施不到位：两岁半宝宝发烧期间如果穿衣较少，可能因身体受凉而出现手脚冰凉的状况。对此，要注意适当增添衣物，在发烧期间也要做好保暖工作。
三、体温持续升高：当两岁半宝宝体温处于上升阶段时，大量血液会供给心、肝、脾、肺等重要脏器，导致末梢血量减少，从而可能出现手脚冰凉的情况。如果体温超过38.5℃，一般可以遵医嘱服用对乙酰氨基酚颗粒或者布洛芬混悬液等药物进行治疗，随着体温下降，手脚也会逐渐有温度而变得温暖起来。
总之，当2岁半宝宝出现发烧手脚冰凉时，要注意分析具体原因，采取相应的措施，密切关注宝宝的体温变化和身体状况，必要时及时就医处理。