小孩手脚冰凉发烧，可能是由以下原因引起：
1.感染：是引起发烧最常见的原因，各种病原体如细菌、病毒、支原体、真菌等感染均可导致发烧。小孩在感染后，体温上升期可能会出现手脚冰凉，同时伴有流涕、咳嗽、呕吐、腹泻等症状。
2.免疫系统疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等，也可导致小孩发烧，同时伴有皮疹、关节痛、口腔溃疡等症状。
3.恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤等，可导致小孩发烧，同时伴有面色苍白、乏力、食欲减退等症状。
4.其他：如川崎病、斯蒂尔病等，也可导致小孩发烧，同时伴有皮疹、淋巴结肿大、肝脾肿大等症状。
针对小孩手脚冰凉发烧的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，了解发烧的程度。
2.补充水分：让小孩多喝水，以补充发烧时流失的水分。
3.注意保暖：给小孩穿上适量的衣物，保持手脚温暖，但不要过度包裹，以免影响散热。
4.物理降温：用温水擦拭小孩的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等方法进行物理降温。
5.就医治疗：如果小孩的体温超过38.5℃，或伴有精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药或进行其他治疗。
需要注意的是，小孩的身体比较娇嫩，在处理发烧问题时，应遵循医生的建议，不要自行使用药物。同时，要密切观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。