小孩发烧39℃，手心热脚凉，可能是由以下原因引起的：
1.感染：这是最常见的原因之一，如病毒、细菌、支原体等感染都可能导致发热。手心热脚凉可能是由于体温上升期，四肢末梢的血管收缩，导致血液循环不畅所致。
2.免疫系统反应：小孩的免疫系统尚未完全发育成熟，对于某些感染或其他刺激可能会产生过度反应，导致发热。
3.其他疾病：某些疾病，如肺炎、手足口病、幼儿急疹等也可能引起发热和手心热脚凉的症状。
4.药物反应：某些药物，如抗生素、退烧药等可能引起过敏反应或其他副作用，导致发热。
5.环境因素：过热的环境、穿着过多或过少的衣物也可能导致小孩体温升高。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，确保准确了解体温情况。
2.给予适当的退烧药：根据医生的建议，给小孩服用适量的退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，以降低体温。
3.保持适宜的环境温度：确保小孩所处的环境温度适宜，不要过热或过冷。
4.多喝水：鼓励小孩多喝水，以补充因发热而流失的水分。
5.观察症状：密切观察小孩的症状变化，如是否出现咳嗽、流鼻涕、皮疹等其他异常。
6.及时就医：如果小孩的症状持续不缓解、体温过高或出现其他严重症状，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，对于小孩的健康问题，最好咨询医生的意见，以获得专业的建议和治疗。医生可以根据具体情况进行详细的身体检查和评估，并制定相应的治疗方案。同时，家长应该保持冷静，密切关注小孩的病情变化，确保其得到适当的护理和治疗。