小孩发烧39度时手心热脚凉，主要是由体温调节中枢功能失调引起，可由多种原因导致，以下是一些常见的原因和相应的建议：
1.感染：这是最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染都可能引起发烧。如果小孩除了手心热脚凉，还伴有咳嗽、流涕、呕吐等症状，可能是呼吸道感染；如果伴有腹泻，可能是肠道感染。此时需要及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、大便常规等，以明确感染的类型和病原体，并根据医生的建议使用相应的抗生素或抗病毒药物治疗。
2.免疫系统疾病：某些自身免疫性疾病，如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等，也可能导致小孩发烧，同时伴有手心热脚凉。这些疾病需要专业的医生进行诊断和治疗。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可能引起发烧，同时伴有手心热脚凉。如果小孩有持续的发热，或者发热持续时间较长，或者伴有其他异常症状，如贫血、出血、淋巴结肿大等，需要及时就医，进行相关检查，如骨髓穿刺、影像学检查等，以排除恶性肿瘤的可能。
4.其他原因：除了上述原因，小孩发烧39度时手心热脚凉还可能与药物反应、内分泌疾病、中枢神经系统疾病等有关。
总之，如果小孩发烧39度时手心热脚凉，家长应该密切观察小孩的情况，如精神状态、饮食、睡眠等，并及时就医，进行相关检查和治疗。同时，家长也可以采取一些措施来帮助小孩退烧，如多喝水、温水擦浴、使用退烧药等。需要注意的是，退烧药只能缓解症状，不能治疗根本原因，因此在使用退烧药时，应该按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。