小孩早上咳嗽厉害的原因可能有以下几点：
1.上气道咳嗽综合征：小孩的鼻部疾病可能会分泌大量脓性鼻涕，倒流至咽部和气管，引起咳嗽。此外，腺样体肥大、慢性扁桃体炎等也可能导致上气道咳嗽综合征。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是咳嗽变异性哮喘的主要症状，多为刺激性干咳，通常在夜间或清晨发作。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流至食管，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。小孩可能会在进食后出现咳嗽，也可能在夜间平卧时加重。
4.感染后咳嗽：呼吸道感染后，气道黏膜受损，咳嗽可能会持续较长时间。
5.其他原因：如过敏性鼻炎、支气管异物、心因性咳嗽等也可能导致小孩早上咳嗽厉害。
如果小孩咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、呼吸困难、发热等，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持室内空气流通，适当增加湿度，避免小孩接触过敏原，注意保暖，预防感冒。