手被门夹后有淤血，可采取以下措施：
1.冷敷：受伤后的24小时内，用冰袋或冷毛巾敷在淤血处，每次15-20分钟，每天3-4次，有助于减轻疼痛和肿胀。
2.抬高患肢：将受伤的手抬高，高于心脏水平，有助于促进血液回流，减轻淤血。
3.压迫止血：如果出血较多，可以用干净的纱布或毛巾压迫受伤处，压迫时间约10分钟，避免过度包扎。
4.观察症状：注意观察手部的感觉、运动和血液循环情况。如果出现手指麻木、无力、苍白或发紫等异常，应及时就医。
5.避免受伤部位活动：在淤血未消散之前，尽量避免受伤的手进行重体力劳动或剧烈运动，以免加重损伤。
6.药物治疗：可以在医生的指导下使用一些活血化瘀的药物，如云南白药气雾剂、红花油等，帮助缓解症状。
7.就医处理：如果淤血较为严重，或经过上述处理后症状无明显改善，应及时就医，医生可能会进行进一步的检查和治疗，如拍片检查以排除骨折，或进行清创、缝合等处理。
需要注意的是，在处理手被门夹伤的过程中，要保持冷静，不要自行揉搓或按摩受伤处，以免加重损伤。同时，如果受伤的手是儿童或老年人，或本身有其他疾病，如糖尿病、心血管疾病等，应及时就医，以便医生根据具体情况进行处理。