小孩子扁桃体发炎咳嗽，可能是由细菌或病毒感染引起的。以下是一些可以考虑的药物治疗建议：
1.抗生素：如果医生认为是细菌感染导致的扁桃体发炎咳嗽，可能会开抗生素。常见的抗生素有阿莫西林、头孢克洛等。使用抗生素需要遵医嘱，按疗程服用，不要自行增减剂量或停药。
2.抗病毒药物：如果是病毒感染引起的扁桃体发炎咳嗽，一般不需要使用抗生素，医生可能会开一些抗病毒药物，如利巴韦林。
3.对症治疗药物：
止咳药：如果咳嗽严重，可以使用止咳药，如氨溴索、右美沙芬等。但要注意，咳嗽是身体的一种自我保护机制，有助于清除呼吸道分泌物，不宜过早使用止咳药。
退烧药：如果孩子体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚、布洛芬等。退烧药可以缓解孩子的发热症状，但不能治疗根本原因。
祛痰药：如果孩子痰液较多，可以使用祛痰药，如氨溴索、溴己新等。祛痰药可以帮助稀释痰液，促进痰液咳出。
4.中药：一些中药也可以用于治疗扁桃体发炎咳嗽，如蒲地蓝消炎口服液、双黄连口服液等。但需要注意，中药的使用也需要在医生的指导下进行。
此外，在孩子用药期间，还需要注意以下几点：
1.按照医生的建议使用药物，不要自行增减剂量或更换药物。
2.注意药物的不良反应，如果孩子出现不适症状，如皮疹、恶心、呕吐等，应及时就医。
3.保持孩子的口腔清洁，多喝水，有助于缓解喉咙疼痛。
4.避免孩子吃辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重病情。
5.注意休息，避免过度劳累。
需要注意的是，以上内容仅供参考。具体的治疗方案应根据孩子的具体情况而定，包括病情的严重程度、病因、年龄、过敏史等。在给孩子用药之前，建议家长先带孩子去看医生，进行详细的检查和诊断，以便医生根据孩子的情况制定合适的治疗方案。同时，家长也要注意观察孩子的病情变化，如果症状加重或出现新的症状，应及时就医。