孩子扁桃体发炎咳嗽，可在医生的指导下使用以下药物：
1.抗生素：如果是细菌感染引起的扁桃体发炎咳嗽，医生可能会开抗生素来治疗，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。
2.抗病毒药物：如果是病毒感染引起的扁桃体发炎咳嗽，医生可能会开抗病毒药物，如利巴韦林、阿昔洛韦等。
3.对症治疗药物：如果孩子咳嗽严重，医生可能会开止咳药，如氨溴索、右美沙芬等；如果孩子有鼻塞、流涕等症状，医生可能会开抗感冒药，如小儿氨酚黄那敏颗粒等。
4.中药：一些中药也可以治疗扁桃体发炎咳嗽，如蒲地蓝消炎口服液、双黄连口服液等。
需要注意的是，孩子的扁桃体发炎咳嗽可能是由细菌、病毒或其他原因引起的，因此在使用药物之前，最好先进行相关检查，明确病因，然后在医生的指导下选择合适的药物进行治疗。同时，在治疗过程中，还应注意让孩子多喝水，多休息，保持口腔清洁，避免食用辛辣、刺激性食物等。