左侧后背肩膀疼痛可能由以下原因引起：
1.肩周炎：肩周炎又称肩关节周围炎，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。其主要表现为肩部逐渐产生疼痛，夜间为甚，逐渐加重，肩关节活动功能受限而且日益加重，达到某种程度后逐渐缓解，直至最后完全复原，大概有1%～5%的患者最终可能发展为肩部肌肉萎缩。
2.肩袖损伤：肩袖损伤多因间接暴力致伤，好发于40岁以上患者，特别是重体力劳动者、运动员以及家庭妇女。肩袖损伤主要表现为局限性疼痛，多数患者能指明疼痛部位，常位于肩前方，可向颈、耳、前臂或手等处放射。夜间疼痛明显，影响睡眠，活动后疼痛加重。
3.颈椎病：颈椎病是一种以退行性病理改变为基础的疾患，主要由于颈椎长期劳损、骨质增生，或椎间盘脱出、韧带增厚，致使颈椎脊髓、神经根或椎动脉受压，导致一系列功能障碍的临床综合征。颈椎病可引起颈背疼痛、上肢无力、手指发麻、下肢乏力、行走困难、头晕、恶心、呕吐，甚至视物模糊、心动过速及吞咽困难等。
4.心脏疾病：部分心脏疾病也可能引起左侧后背肩膀疼痛，如心肌梗死、心绞痛等。疼痛通常会向左肩部、左臂内侧放射，有时还会伴有出汗、恶心、呕吐等症状。
5.其他：左侧后背肩膀疼痛还可能与肺部疾病、外伤、肿瘤等有关。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，如X线、CT、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。