宝宝半夜发烧39℃可采取以下措施：
一、可让宝宝多喝水，若宝宝能配合，进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等；
1.头部冷敷：使用冷毛巾或冰袋敷在宝宝头部，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：用温水浸湿毛巾，擦拭宝宝的颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位，通过水分蒸发来散热。
3.洗温水澡：水温适宜，让宝宝在温水中浸泡一段时间，也能起到一定的降温作用。
二、若宝宝有明显不适症状，可选择口服退热药物，目前推荐的有布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物较安全且对多数宝宝退热效果良好，不过对乙酰氨基酚推荐2月以上宝宝使用，布洛芬推荐6月以上宝宝使用；
1.布洛芬：有较好的退热作用，但要注意适用年龄。
2.对乙酰氨基酚：同样能有效退热，适合特定年龄段的宝宝。
三、建议在口服退热药物和进行物理降温的同时，应及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情和治疗；
四、若宝宝发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，必须及时到医院就诊，避免延误病情。
总之，宝宝半夜发烧39℃时，需要密切观察宝宝状态，及时采取多种措施应对，包括物理降温、合理使用退热药物以及根据情况就医检查等，以保障宝宝的健康和安全。