嘴唇发紫的原因可能是唇部血液循环不畅，也可能是疾病导致的血氧饱和度下降。以下是一些可能的原因：
1.寒冷刺激：在寒冷的环境中游泳，身体为了减少热量散失，会引起外周血管收缩，导致血液循环变差，从而出现嘴唇发紫的情况。
2.缺乏运动：如果平时缺乏运动，在游泳时突然进行剧烈运动，可能会导致心脏和肺部的负担增加，引起短暂的缺氧，从而出现嘴唇发紫的情况。
3.呼吸系统疾病：如哮喘、慢性阻塞性肺疾病等，会导致肺部通气和换气功能障碍，引起缺氧，从而出现嘴唇发紫的情况。
4.心血管系统疾病：如先天性心脏病、心肌病、心律失常等，会导致心脏泵血功能异常，引起血液循环障碍，从而出现嘴唇发紫的情况。
5.其他：如贫血、中毒、高原反应等，也可能会导致嘴唇发紫。
如果在游泳时出现嘴唇发紫的情况，建议立即停止游泳，上岸休息，采取保暖措施，如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，如呼吸困难、胸痛、心悸等，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
此外，为了预防嘴唇发紫的情况发生，建议在游泳前做好热身运动，逐渐增加运动强度，避免在寒冷的环境中游泳，注意保暖。如果有呼吸系统或心血管系统疾病，建议在医生的指导下进行运动。