大人半夜发烧39度，首先可以先采取物理降温，比如用湿毛巾擦拭额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热，一般擦拭10分钟以上可能会有一定效果。
物理降温方法
湿毛巾擦拭： 准备一块干净的毛巾，用温水浸湿，然后拧干，擦拭上述大血管丰富的部位，通过水分蒸发带走热量来降温。每次擦拭时间可保持5 - 10分钟，可反复进行。使用退热贴： 将退热贴贴在额头等部位，退热贴中的凝胶成分可以持续吸热，帮助降低体温，一般一片退热贴可以持续发挥作用4 - 8小时左右。
及时就医的情况
持续不退： 如果经过物理降温后，体温在1 - 2小时内没有下降趋势，或者体温持续升高，就需要及时就医。因为持续高热可能会引发其他并发症，比如惊厥等情况。伴随严重症状： 如果发烧39度同时还伴有剧烈头痛、呼吸困难、意识模糊等严重症状，必须立刻前往医院就诊，这些症状可能提示存在较为严重的疾病，如肺炎、脑膜炎等。
药物降温选择
对乙酰氨基酚： 属于非甾体类抗炎药，能通过抑制前列腺素合成发挥退热作用，成人可以服用，一般每次服用0.5 - 1克，但要注意按照说明书或医嘱使用，24小时内服用量不要超过4克。布洛芬： 也是常用的退热药物，同样属于非甾体类抗炎药，退热效果较好，成人服用剂量一般为每次0.3 - 0.6克，间隔6 - 8小时可以重复用药，24小时内不超过2.4克。但有消化道溃疡等病史的人要慎用布洛芬。