宝宝发烧37.8°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，注意监测体温变化。
2.减少衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。
3.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
4.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
5.贴退热贴：如果宝宝不愿意用温水擦拭，可以贴退热贴。
6.就医：如果宝宝体温持续升高，或者出现精神萎靡、食欲不振、咳嗽等症状，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于37.8°C的低烧情况。如果宝宝体温超过38.5°C，应及时就医，并在医生的指导下使用退烧药。同时，要注意保持宝宝的口腔清洁，多喝水，多休息。如果宝宝出现高热惊厥等异常情况，应立即送往医院救治。