紫薯发芽后是可以吃的，但需要注意一些问题。
紫薯是旋花科番薯属植物，其发芽后并不会像土豆一样产生对人体有害的物质，只要将紫薯上长的芽去掉是可以吃的，更不会出现传说中的中毒症状。但紫薯发芽后，由于营养和水分的大量流失，口感会大打折扣，而且也不利于保存，所以建议尽快食用。
需要注意的是，紫薯在保存过程中，可能会因为感染霉菌而出现黑斑，这种紫薯是不能食用的。因为紫薯黑斑病菌排出的毒素，含有番薯酮和番薯酮醇，使紫薯变黑，对人体肝脏有剧毒。这种毒素即使通过水煮高温，也不一定能破坏其毒性。所以，在挑选紫薯时，要注意表皮光滑，无腐烂、无破损的。
此外，紫薯中含有氧化酶和粗纤维，容易在肠道内产生气体，出现腹胀、打嗝、放屁等现象。因此，紫薯一次不宜食用过多，尤其是消化不良、容易腹胀的人群。
总之，紫薯发芽后可以吃，但要注意挑选和保存，同时也要适量食用。