发芽的紫薯可以吃，但需要注意一些问题。
紫薯是旋花科番薯属草本植物，其肉呈紫色至深紫色，故又称黑薯，薯肉呈紫色或深紫色。紫薯的营养价值较高，除了具有普通红薯的营养成分外，还富含硒元素和花青素。花青素对100多种疾病有预防和治疗作用，被誉为继水、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、矿物质之后的第七大必需营养素。
紫薯在发芽的过程中，自身的营养成分会被消耗，同时还可能会产生一些有害物质。但只要紫薯没有出现腐烂变质的情况，是可以继续食用的。不过，由于发芽的紫薯营养成分有所流失，口感也会变差，因此建议选择新鲜的紫薯食用。
需要注意的是，紫薯中含有氧化酶，容易产气，吃多了会腹胀、呃逆、放屁。紫薯含糖量高，吃多了可刺激胃酸大量分泌，使人感到烧心。此外，紫薯还含有大量的膳食纤维，能促进肠道蠕动，排便畅通，因此，紫薯一次性不宜食用过多。
对于消化不良、容易腹胀的人来说，应该少吃或不吃紫薯。此外，紫薯的糖分含量较高，糖尿病患者也应该谨慎食用。
总之，发芽的紫薯可以吃，但需要注意适量食用。同时，为了保证身体健康，建议选择新鲜、无腐烂变质的紫薯食用，并注意饮食的均衡和多样化。