四肢冰凉但身体发热，可能是以下原因导致：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能引起发热，同时发热导致四肢末梢血液循环较差，从而出现四肢冰凉。这种情况还可能伴有其他症状，如咳嗽、流涕、咽痛、腹泻等。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致全身炎症反应，出现发热和四肢冰凉。这些疾病还可能影响其他器官和系统，出现皮疹、关节疼痛、脱发等症状。
3.内分泌疾病：甲状腺功能减退时，身体产热减少，可出现畏寒、四肢冰凉，同时伴有乏力、便秘、月经不调等症状。
4.营养不良：过度节食、长期营养不良可导致身体虚弱，末梢血液循环不良，出现四肢冰凉。
5.药物副作用：某些药物，如抗生素、抗抑郁药等，可能导致体温调节异常，引起发热和四肢冰凉。
6.环境因素：在寒冷的环境中，身体为了减少热量散失，会使四肢血管收缩，导致四肢冰凉。
如果出现四肢冰凉但身体发热的症状，建议采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，了解发热的程度。
2.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
3.补充水分：多喝水，有助于调节体温和补充身体水分。
4.调整衣物：根据环境温度和自身感觉，适当增减衣物，保持舒适。
5.就医诊治：如果发热持续不退、症状加重或出现其他不适，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据病因进行治疗。医生可能会建议进行血液检查、影像学检查等，以确定具体的病因，并给予相应的治疗，如使用抗生素、抗风湿药物、甲状腺激素替代治疗等。
此外，在日常生活中，应保持良好的生活习惯，均衡饮食，适量运动，增强身体免疫力。同时，注意保暖，避免长时间暴露在寒冷环境中。如果四肢冰凉的症状持续不缓解或伴有其他异常，应及时就医，以便早期诊断和治疗。