被打肿后眼睛周围有淤血，可采取以下措施处理。
1.立即冷敷：在受伤后的24-48小时内，使用冰袋或冷毛巾敷在眼睛上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.保持休息：避免用眼过度，尤其是避免长时间阅读、使用电子设备或进行剧烈运动。保持充足的睡眠，有助于身体恢复。
3.抬高头部：睡觉时，可以将枕头垫高，使头部高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
4.药物治疗：可以在医生的指导下使用一些药物，如活血化瘀的药膏、口服药物等，帮助缓解淤血和肿胀。
5.观察症状：密切观察眼睛周围的淤血情况，如果出现视力模糊、疼痛加剧、眼部红肿等异常症状，应及时就医。
6.就医治疗：如果淤血较为严重，或经过上述处理后症状没有明显改善，医生可能会建议进行进一步的治疗，如局部热敷、物理治疗、药物注射等。
7.预防感染：保持眼部清洁，避免用手揉搓眼睛，以防感染。
8.注意饮食：多吃一些富含维生素C、E和蛋白质的食物，如蔬菜、水果、瘦肉等，有助于促进伤口愈合。
需要注意的是，对于眼部受伤的情况，尤其是严重的眼部损伤，应及时就医，进行详细的眼部检查，以确保眼睛的健康。此外，如果是由于外伤导致的眼睛周围淤血，在恢复期间应避免再次受伤，同时注意保护眼睛，避免过度用眼。如果是由于其他疾病引起的眼部淤血，如血液系统疾病、眼部炎症等，应针对病因进行治疗。