小孩发烧37.8°C，可采取以下措施：
1.观察小孩情况：注意观察小孩的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，了解其整体健康状况。
2.保持适当的环境：保持室内温度适宜，空气流通，避免过度包裹小孩，以帮助散热。
3.多喝水：鼓励小孩多喝水，有助于补充水分，防止脱水。
4.物理降温：可采用温水擦拭身体、使用退热贴等方法进行物理降温，但需注意避免过度降温。
5.注意休息：让小孩多休息，避免过度活动，以利于身体恢复。
6.密切监测体温：每1-2小时测量一次体温，了解体温变化情况。
7.避免捂汗：不建议给小孩穿过多衣物或捂汗，以免影响散热。
8.如持续发热或出现其他不适症状，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果小孩年龄较小、精神状态不佳、持续发热或出现其他异常情况，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在就医过程中，应如实告知医生小孩的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。