小孩发烧但手脚不热，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：在体温上升期，小孩的身体会通过收缩皮肤血管、减少皮肤散热来提高体温，从而导致手脚发凉。此时，虽然小孩的体温已经升高，但手脚等末梢部位的血液循环还没有及时跟上，所以会感觉手脚不热。
2.感染：感染是导致小孩发烧的最常见原因之一，如病毒、细菌、支原体等感染。不同的感染可能会有不同的症状，但发烧是常见的症状之一。如果小孩感染了病毒或细菌，可能会出现喉咙痛、咳嗽、流鼻涕等症状。如果感染严重，可能会导致肺炎、脑膜炎等并发症。
3.免疫系统问题：小孩的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到外界环境的影响。如果小孩的免疫系统出现问题，如免疫缺陷病、自身免疫性疾病等，可能会导致发烧。
4.其他原因：除了上述原因外，小孩发烧还可能与其他因素有关，如药物过敏、恶性肿瘤、内分泌疾病等。
针对小孩发烧但手脚不热的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，以确定是否发烧。如果体温超过38.5℃，可以给小孩服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
2.观察症状：除了测量体温外，家长还需要观察小孩的症状，如是否有咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等。如果有其他症状，需要及时就医。
3.保持水分摄入：发烧会导致小孩体内水分流失，因此需要保持水分摄入。可以给小孩多喝水，也可以给小孩喝一些果汁、糖水等。
4.注意保暖：虽然小孩发烧时手脚不热，但也需要注意保暖，避免着凉。可以给小孩穿上适量的衣物，保持室内温度适宜。
5.就医：如果小孩的症状持续不缓解或出现其他异常症状，如呼吸急促、心跳加快、精神萎靡等，需要及时就医。医生会根据小孩的具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，不同的病因可能需要不同的治疗方法。因此，如果家长对小孩的病情有任何疑问或担忧，应及时咨询医生的意见。