单侧乳房按压痛，可能是乳腺增生、乳腺炎、乳腺外伤、乳腺癌等原因引起。需要及时就医，进行相关检查，如乳腺超声、乳腺磁共振成像（MRI）、组织病理学检查等，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。
以下是可能导致单侧乳房按压痛的一些原因及建议：
1.乳腺增生：乳腺增生是一种常见的乳腺良性疾病，可能与内分泌紊乱、激素水平变化等有关。主要表现为乳房疼痛、肿块，可伴有乳头溢液。一般在月经前症状加重，月经后减轻。如果疼痛不严重，可以通过调整生活方式、缓解压力、佩戴合适的胸罩等方式缓解。如果疼痛严重，可以在医生的指导下使用药物治疗，如逍遥丸、乳癖消等。
2.乳腺炎：乳腺炎是乳腺的急性化脓性感染，多见于哺乳期妇女。主要表现为乳房红肿、疼痛，可伴有发热、寒战等全身症状。治疗方法主要包括使用抗生素、排空乳汁等。如果脓肿形成，需要进行手术切开引流。
3.乳腺外伤：乳房受到外力撞击、挤压等，可能导致乳房损伤，引起疼痛。一般在受伤后出现，伴有乳房肿胀、淤血等。需要注意休息，避免剧烈运动，受伤24小时内冷敷，24小时后热敷，以缓解疼痛。如果疼痛严重，需要及时就医，排除骨折等情况。
4.乳腺癌：乳腺癌是女性常见的恶性肿瘤，早期可无明显症状，随着病情进展，可出现乳房肿块、乳头溢液、乳房皮肤改变、乳头内陷等。少数患者可伴有乳房疼痛。如果发现单侧乳房有肿块，伴有疼痛，需要高度警惕乳腺癌的可能，及时就医，进行相关检查，如乳腺超声、乳腺MRI、组织病理学检查等，以明确诊断。
总之，单侧乳房按压痛可能是多种原因引起的，需要及时就医，明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，建议女性定期进行乳房自我检查，每年进行一次乳腺超声检查，以便早期发现、早期治疗乳腺疾病。