小孩手脚冰凉且发烧，可能由以下原因引起。
1.体温上升期：在体温上升期，人体会通过收缩外周血管、减少散热来提升体温，从而可能出现手脚冰凉的情况，同时伴有畏寒、寒战等症状。
2.感染：如细菌、病毒、支原体等感染，均可导致小孩发烧，同时伴有手脚冰凉。
3.免疫系统疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等，也可导致小孩发烧、手脚冰凉。
4.其他：如恶性肿瘤、药物过敏、中暑等，也可引起小孩发烧、手脚冰凉。
如果发现小孩出现手脚冰凉且发烧的症状，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给小孩保暖，多喝温水，以促进体温的恢复。