一只脚背无缘无故肿痛，可能与外伤、感染、痛风、类风湿关节炎、血管病变等有关。可以采取以下措施。
1.就医检查：医生一般会先进行详细的体格检查，了解肿痛的部位、范围、程度，以及是否有其他伴随症状。可能还会建议进行血常规、血尿酸、血沉、C反应蛋白、类风湿因子、抗环瓜氨酸肽抗体、血管超声等检查，以明确病因。
2.治疗方法：
外伤：如果是外伤导致的脚背肿痛，如扭伤、砸伤等，需要根据具体情况进行处理。一般在24小时内冷敷，减少出血和肿胀；24小时后热敷，促进淤血吸收。如果疼痛明显，可以服用非甾体抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。如果有骨折或脱位，需要进行相应的治疗，如复位、固定等。
感染：如果是感染引起的脚背肿痛，如甲沟炎、丹毒等，需要使用抗生素进行抗感染治疗。同时，要注意保持局部清洁，避免感染扩散。
痛风：痛风是由于血尿酸水平升高，导致尿酸盐结晶沉积在关节引起的炎症。治疗方法包括饮食控制、多饮水、服用降尿酸药物，如别嘌醇、非布司他等，以及使用非甾体抗炎药或秋水仙碱缓解疼痛。
类风湿关节炎：类风湿关节炎是一种自身免疫性疾病，主要侵犯关节，也可能累及皮肤、血管等组织。治疗方法包括使用非甾体抗炎药、抗风湿药物，如甲氨蝶呤、来氟米特等，以及生物制剂。
血管病变：如果是血管病变引起的脚背肿痛，如动脉硬化、血栓闭塞性脉管炎等，需要根据具体情况进行治疗，如扩张血管、溶栓、抗凝等。
3.注意事项：
休息：避免长时间站立或行走，尽量抬高患肢，以减轻肿胀和疼痛。
饮食：避免高嘌呤食物，如动物内脏、海鲜等，多饮水，以促进尿酸排泄。
用药：按照医生的建议使用药物，不要自行增减剂量或更换药物。
复诊：定期复查，观察病情变化，及时调整治疗方案。
总之，一只脚背无缘无故肿痛的原因较多，需要及时就医，明确病因，采取相应的治疗措施。同时，要注意休息，避免劳累和受伤，保持良好的生活习惯。