6个月大的宝宝发烧37.5°C，可采取以下措施：
1.观察宝宝状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，采取物理降温的方法。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡，注意水温不要太高，以免加重宝宝的不适。
3.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜，避免给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
4.多喝水：宝宝发烧会导致体内水分流失，需要多喝水，以补充水分，防止脱水。
5.注意测量体温：每隔一段时间测量一次体温，密切关注体温变化。如果体温持续升高或宝宝出现其他异常症状，应及时就医。
需要注意的是，宝宝的体温调节功能尚未发育完善，容易受到外界环境的影响。如果宝宝的体温超过38.5°C，或者出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等异常症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。