三个月婴儿睡觉时老摇头，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：婴儿的神经系统发育尚未完善，大脑皮层兴奋性较低，睡眠时可能会出现摇头、惊跳等不自主运动，这是正常的生理现象，随着婴儿的生长发育，这种现象会逐渐消失。
2.环境因素：如果睡眠环境温度过高、过低，或者被褥过厚、过硬，都可能导致婴儿不舒服，从而出现摇头的现象。
3.维生素D缺乏性佝偻病：维生素D缺乏性佝偻病的早期表现为多汗、夜惊、烦躁不安等，头部多汗，与枕头摩擦后，可出现摇头的现象。
4.湿疹：如果婴儿头部有湿疹，会出现瘙痒不适，也会导致婴儿摇头。
5.中耳炎：如果婴儿患有中耳炎，会出现耳部疼痛、哭闹不安、摇头等症状。
如果婴儿睡觉时老摇头，同时伴有其他异常表现，如哭闹、睡眠不安、多汗、夜惊等，应及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持婴儿的睡眠环境舒适，定期给婴儿补充维生素D，预防维生素D缺乏性佝偻病的发生。