三个月婴儿睡觉时老摇头，可能是由以下原因引起的。
1.正常的生理现象：三个月的婴儿神经系统发育还不完善，控制能力较差，容易出现摇头的现象。这可能是婴儿在浅睡眠状态下的一种自发行为，随着婴儿的成长，这种情况会逐渐减少。
2.头皮湿疹：如果婴儿的头皮有湿疹，会导致瘙痒，使婴儿通过摇头来缓解不适。此外，湿疹还可能伴有头皮发红、脱屑等症状。
3.缺钙：维生素D缺乏性佝偻病的早期表现之一就是多汗，多汗刺激头皮，使婴儿摇头。同时，婴儿还可能伴有夜惊、夜啼、烦躁、方颅、鸡胸等症状。
4.中耳炎：如果婴儿患有中耳炎，炎症可能会刺激耳部，导致婴儿出现摇头的症状。此外，婴儿还可能伴有哭闹、抓耳、耳部流脓等症状。
如果婴儿睡觉时老摇头的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，建议及时就医，以便明确原因并进行相应的治疗。同时，家长应注意保持婴儿的头皮清洁，避免过度摩擦头皮，穿着舒适的衣物，以减少对头皮的刺激。如果怀疑婴儿有缺钙或其他健康问题，应及时咨询医生，进行相关检查和评估。