三个月婴儿睡觉时老摇头，可能是正常的生理现象，也可能与疾病有关。以下是一些可能的原因：
1.正常的生理现象：
神经系统发育不完善：三个月的婴儿神经系统还没有完全发育成熟，可能会出现一些不自主动作，包括摇头。
头部出汗：如果婴儿睡觉时头部出汗较多，可能会感到不舒服，从而通过摇头来缓解。
浅睡眠状态：婴儿在浅睡眠时，可能会出现一些小动作，包括摇头。
2.与疾病有关的原因：
湿疹：如果婴儿头部有湿疹，可能会因为瘙痒而摇头。湿疹还可能伴有皮肤发红、脱屑等症状。
外耳道炎或中耳炎：如果婴儿外耳道有耵聍（耳屎）、湿疹或有炎症，或中耳炎，可能会因耳部不适而摇头。此外，还可能伴有哭闹、抓耳等表现。
皮肤过敏：如果婴儿对床上用品、衣物或某些食物过敏，也可能会出现皮肤瘙痒，导致摇头。
维生素D缺乏性佝偻病：维生素D缺乏性佝偻病的婴儿，可能会出现多汗、夜惊、烦躁不安、摇头等症状。
其他：一些罕见的疾病，如先天性内耳畸形、脑积水等，也可能导致婴儿睡觉时老摇头。
如果婴儿除了摇头，还伴有其他异常表现，如哭闹、烦躁、睡眠不安、发热、皮疹等，或者摇头的情况持续不缓解，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。
此外，家长在照顾婴儿时，应注意以下几点：
保持婴儿头部清洁：及时清理婴儿的头部汗液和污垢，避免湿疹的发生。
选择合适的衣物和床上用品：选择柔软、透气的衣物和床上用品，避免刺激婴儿的皮肤。
注意观察：密切观察婴儿的睡眠情况、精神状态、饮食情况等，如有异常及时就医。
补充维生素D：按照医生的建议，给婴儿补充维生素D，以预防维生素D缺乏性佝偻病的发生。
总之，三个月婴儿睡觉时老摇头可能是正常的，也可能是疾病的表现。家长应注意观察婴儿的情况，如果有异常及时就医，以便早期诊断和治疗。