三个月婴儿睡觉时老摇头，可能是正常的生理现象，也可能是由多种原因引起的，需要具体情况具体分析。以下是一些可能的原因：
1.正常的生理现象：
神经系统发育不完善：三个月的婴儿神经系统还没有完全发育成熟，大脑对肌肉的控制能力还比较弱，可能会出现一些不自主的运动，包括摇头。
头皮瘙痒：如果婴儿的头皮没有及时清洗，或者出汗较多，可能会导致头皮瘙痒，从而引起摇头。
环境因素：如果婴儿所处的环境温度过高、过低，或者空气过于干燥，也可能会使他们感到不舒服，从而出现摇头的现象。
2.疾病因素：
湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可能会导致婴儿头皮瘙痒，从而引起摇头。湿疹还可能伴有皮肤发红、脱屑等症状。
中耳炎：中耳炎是中耳部位的炎症，可能会导致婴儿耳部疼痛，从而引起摇头。中耳炎还可能伴有发热、哭闹等症状。
佝偻病：佝偻病是由于维生素D缺乏导致的钙磷代谢紊乱，可能会引起婴儿多汗、烦躁、摇头等症状。佝偻病还可能伴有方颅、鸡胸、肋骨串珠等骨骼畸形。
其他：其他可能导致婴儿睡觉时老摇头的疾病还包括外耳道炎、过敏等。
如果婴儿睡觉时老摇头的同时，还伴有其他异常表现，如哭闹、烦躁、睡眠不安、发热、皮疹等，或者这种现象持续时间较长，或者影响了婴儿的生长发育，建议及时带婴儿就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。
此外，家长在日常生活中也可以注意以下几点，有助于缓解婴儿睡觉时老摇头的现象：
1.保持婴儿头皮清洁：每天给婴儿清洗头皮，及时清理头皮屑和汗液。
2.调整环境：保持婴儿所处环境的温度和湿度适宜，空气流通。
3.选择合适的衣物和床上用品：给婴儿选择柔软、透气的衣物和床上用品，避免过紧或过热。
4.注意观察：密切观察婴儿的症状变化，如有异常及时就医。
5.补充维生素D：按照医生的建议，给婴儿补充维生素D，以预防佝偻病的发生。
总之，三个月婴儿睡觉时老摇头可能是正常的，也可能是疾病的表现。家长需要密切观察婴儿的情况，如有异常及时就医，以确保婴儿的健康。