三个月婴儿睡觉时老摇头，可能与以下原因有关。
生理因素：
神经系统发育不完善：婴儿的神经系统发育尚未成熟，大脑皮层兴奋性较低，容易出现不自主的运动，包括摇头。
皮肤瘙痒：如果婴儿头部出汗较多，或者头皮上有湿疹、痱子等，可能会导致皮肤瘙痒，从而引起摇头。
环境因素：如果睡眠环境过热、过冷或过于嘈杂，也可能影响婴儿的睡眠，导致摇头。
病理因素：
维生素D缺乏性佝偻病：维生素D缺乏会导致钙吸收不良，引起神经兴奋性增高，从而出现多汗、摇头、夜惊等症状。
中耳炎：如果婴儿患有中耳炎，会出现耳部疼痛，从而导致摇头。
其他：如外耳道湿疹、皮肤感染等，也可能引起婴儿头部不适，出现摇头的现象。
需要注意的是，如果婴儿睡觉时老摇头的同时，还伴有多汗、夜惊、烦躁、哭闹等症状，或者摇头的情况持续不缓解，建议及时就医，以明确原因，并采取相应的治疗措施。
此外，在日常生活中，家长可以注意以下几点，以帮助婴儿改善睡眠质量。
保持适宜的睡眠环境，温度适中，安静整洁。
及时给婴儿更换汗湿的衣物和被褥，保持皮肤清洁。
给婴儿补充维生素D，促进钙吸收。
定期带婴儿进行体检，及时发现和处理潜在的健康问题。