孩子全身发热手脚冰凉，可能是由以下原因引起：
1.感染：孩子身体受到细菌、病毒或其他微生物感染时，可能会出现发热症状。在感染的早期，身体会通过收缩体表血管来减少热量散失，从而导致手脚冰凉。
2.体温调节中枢尚未发育成熟：婴幼儿的体温调节中枢尚未发育成熟，对外界环境的适应能力较差。在发热时，身体可能会通过这种方式来调节体温，但由于手脚的血液循环相对较差，所以容易出现手脚冰凉的情况。
3.退热药的使用：如果孩子正在服用退热药，可能会导致大量出汗，使身体散热增加，从而引起手脚冰凉。
4.其他情况：孩子在高热惊厥、低血糖、严重的心肺疾病等情况下，也可能出现全身发热但手脚冰凉的现象。
如果孩子出现全身发热手脚冰凉的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，了解发热的程度。
2.保持适宜的环境温度：给孩子创造一个舒适的环境，保持适当的温度和湿度。
3.合理穿着：根据孩子的体温和环境温度，合理穿着衣物，避免过多或过少。
4.补充水分：让孩子多喝水，以补充发热时流失的水分。
5.观察孩子的精神状态：密切观察孩子的精神状态、呼吸、心跳等情况，如有异常应及时就医。
6.就医：如果孩子的体温持续较高、精神状态不佳、出现其他异常症状或发热持续时间较长，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，不同原因引起的发热处理方法可能不同，因此在采取措施之前，最好先咨询医生的建议。同时，家长应该密切关注孩子的健康状况，如有需要，及时就医。