如果半夜发烧到39°C，可采取以下方法处理：
1.物理降温：用湿毛巾擦拭身体，尤其是额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，也可以使用退热贴。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.药物治疗：可以口服退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，但要注意按照说明书的剂量使用。
4.就医：如果发烧持续时间较长或伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、呼吸困难等，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
需要注意的是，对于孕妇、儿童、老人等特殊人群，发烧处理方法可能有所不同，应在医生的指导下进行治疗。同时，如果发烧原因不明，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。