小孩无感冒症状却发烧，可能是由以下原因引起的：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发疹性传染病，可能由人类疱疹病毒6、7型感染引起。病因是感染人类疱疹病毒6、7型后，病毒血症（病毒在血液中大量存在）可持续1～2周。其症状表现为高热3～5天后，体温突然下降，同时或稍后出现皮疹。
2.川崎病：这是一种以全身性血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病。病因尚不清楚，可能与感染、免疫反应异常有关。其症状表现为发热5天以上，使用抗生素治疗无效；伴下列5项中的4项者，排除其他疾病后即可诊断为川崎病：①四肢变化：掌跖红斑，手足硬性水肿；恢复期蜕皮；②多形性红斑；③眼结合膜充血，非化脓性；④唇充血、干裂，口腔黏膜充血，草莓舌；⑤颈部淋巴结肿大。
3.疫苗接种后反应：孩子接种疫苗后，可能会出现一些不良反应，其中就包括发烧。这是因为疫苗本身就是一种降低了活性的病毒或细菌，接种后会刺激机体产生免疫反应，从而引起发热。
4.其他感染：除了病毒、细菌感染外，支原体、衣原体、真菌等感染也可能导致孩子发烧，且不一定有感冒症状。
5.非感染性疾病：①风湿免疫性疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等；②恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤等；③内分泌疾病：如甲状腺功能亢进等；④其他：如药物热、暑热症等。
针对以上原因，可以采取以下治疗方法：
1.病因治疗：根据不同的病因，采取相应的治疗措施。如病毒感染引起的发烧，可使用抗病毒药物；细菌感染引起的发烧，可使用抗生素；免疫性疾病引起的发烧，可使用免疫抑制剂等。
2.对症治疗：发烧时，可根据体温情况采取物理降温或药物降温的方法。物理降温包括多喝水、温水擦浴、冷敷等；药物降温包括使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
3.其他治疗：如孩子出现精神萎靡、呼吸急促、抽搐等异常情况，应及时就医，进行相应的治疗。
总之，孩子无感冒症状却发烧，家长应引起重视，及时带孩子就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给孩子多喝水，注意休息，保持室内空气流通。