小孩无感冒症状却发烧，可能是以下原因引起：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的出疹性疾病，可能会突然高热，体温在数小时内可上升至39℃-40℃，一般发热持续3-5天后体温骤退，同时或稍后出疹，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹1-2天内消退，无色素沉着及脱屑。
2.川崎病：这是一种以全身性血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病，可能会出现发热、皮疹、颈部非脓性淋巴结肿大、眼结合膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、掌跖红斑、手足硬性水肿等症状。
3.疫苗接种：部分小孩在接种疫苗后，可能会出现发热的不良反应，一般为低热，体温不超过38.5℃，同时可能伴有局部红肿、疼痛等症状。
4.其他感染：如肺炎、尿路感染、中耳炎等，也可能导致小孩无感冒症状却发烧。
5.非感染性疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮、白血病等，也可能出现发热的症状。
如果小孩无感冒症状却发烧，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、降钙素原、支原体抗体、胸片等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给小孩多喝水，注意休息，保持室内空气流通。