手背拉伤筋后，需要采取以下措施来促进恢复：
1.休息：停止使用受伤的手，避免进一步损伤。
2.冰敷：在拉伤后的72小时内，每隔2-3小时冰敷15-20分钟，以减轻疼痛和肿胀。
3.压迫：使用弹性绷带包扎受伤的手背，但不要过紧，以免影响血液循环。
4.抬高：将受伤的手抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.物理治疗：在拉伤后的72小时后，可以进行热敷、按摩、电疗等物理治疗，以促进恢复。
6.药物治疗：可以使用非甾体类抗炎药（如布洛芬）来缓解疼痛和肿胀。
7.康复训练：在疼痛缓解后，可以逐渐开始进行康复训练，包括伸展、握拳、旋转等运动，以恢复手部的灵活性和力量。
需要注意的是，手背拉伤筋的恢复时间因人而异，一般需要几周甚至几个月的时间。在恢复期间，应避免过度使用受伤的手，以免影响恢复效果。如果疼痛和肿胀持续加重，或者出现手部无力、麻木等症状，应及时就医，以便进行进一步的治疗。