根据身高150cm，体重120斤，可参考以下标准判断体重是否正常：
标准体重：$150-105=45$kg，$45\times2=90$斤，即$45kg\sim90kg$为标准体重范围。
体重指数：$120\div1.5^{2}\approx53.3$，$18.5\sim24$为体重指数的正常范围，可知体重指数为$53.3$属于超重范围。
因此，身高150cm体重120斤属于超重，需要注意保持健康的生活方式，如合理饮食、适量运动等，以维持身体健康。
需要注意的是，以上内容是基于一般人群的参考标准。对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，体重是否正常需要根据具体情况进行评估。同时，体重只是一个参考指标，身体健康还需要综合考虑其他因素，如体脂肪率、肌肉量、基础代谢率等。如果对自己的体重或健康有疑虑，建议咨询医生或专业的营养师。