五个月宝宝发烧37.5℃属于低热，首先可以先通过物理降温来观察情况。可以给宝宝适当减少衣物，帮助散热，同时让宝宝多喝些温水，促进新陈代谢。
物理降温怎么做
解开衣物： 可以给宝宝解开过多的衣物，比如把宝宝身上厚重的外套脱掉，让宝宝的身体能更好地散热。但要注意别让宝宝着凉，室内温度保持在26℃左右比较合适。温水擦拭： 用32 - 34℃的温水给宝宝擦拭额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，每次擦拭10分钟左右，通过水分蒸发帮助散热。
如何观察病情变化
监测体温： 要每隔1 - 2小时给宝宝测量一次体温，观察体温是上升还是下降。如果体温没有继续升高，而是逐渐下降，一般情况可能比较稳定；要是体温持续上升，超过38.5℃，就要及时采取进一步措施。观察精神状态： 留意宝宝的精神好不好，比如有没有哭闹不止、嗜睡、烦躁不安等情况。如果宝宝精神还不错，能正常吃奶、玩耍，那情况相对好些；要是精神萎靡，就需要尽快就医。
什么情况要及时就医
体温持续升高： 如果宝宝经过物理降温后，体温还是没有下降，反而继续上升，超过38.5℃，或者体温在37.5℃持续超过24小时没有缓解，就需要带宝宝去医院。伴随其他症状： 比如宝宝除了发烧，还出现咳嗽、呕吐、腹泻、呼吸急促、皮肤出疹等情况，不管体温多少，都要及时带宝宝到医院就诊，因为这些可能是其他疾病引起的发热，需要医生进一步诊断和治疗。