五个月的宝宝发烧37.5°C，属于低烧，可以先采取物理降温的方法，同时密切观察宝宝的情况，必要时及时就医。以下是一些建议：
1.保持适宜的环境温度：确保宝宝所处的环境温度舒适，不要过热或过冷。
2.减少衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。
3.多喝水：鼓励宝宝多喝水，有助于调节体温和补充水分。
4.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
5.贴退热贴：可以在宝宝的额头贴上退热贴，缓解不适。
需要注意的是，如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、哭闹不止等，应及时就医。在就医过程中，应详细告知医生宝宝的症状、体温变化以及其他相关情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。
此外，对于五个月的宝宝，由于其免疫系统尚未完全发育成熟，发烧可能是身体对抗感染的一种反应。但在某些情况下，发烧也可能是严重疾病的信号，如肺炎、脑膜炎等。因此，家长需要密切观察宝宝的情况，如有必要，及时就医，以便早期发现和治疗潜在的疾病。
同时，在疫情期间，带宝宝就医时应做好防护措施，如佩戴口罩、勤洗手等，以减少交叉感染的风险。
总之，五个月的宝宝发烧37.5°C时，可以先采取物理降温的方法，并密切观察宝宝的情况。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。在就医过程中，应做好防护措施，以保障宝宝的健康。