儿童半夜发烧39℃是一种常见症状，需要及时采取措施来降低体温，以下是一些建议：
1.服用退烧药：儿童可以服用对乙酰氨基酚或布洛芬来降低体温。但需注意，使用退烧药要按照医生的建议剂量，不要超量服用。
2.多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以用温水擦拭儿童的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
4.保持通风：保持室内空气流通，避免穿着过多衣物，以利于散热。
5.观察病情：密切观察儿童的病情变化，如果体温持续不降或出现其他异常症状，应及时就医。
6.就医治疗：如果儿童的体温持续升高或出现精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，在使用退烧药时，要注意药物的副作用和禁忌人群。对乙酰氨基酚和布洛芬都有一定的副作用，如过敏、胃肠道反应等。同时，这两种药物也有一些禁忌人群，如对阿司匹林过敏的儿童、患有某些疾病的儿童等。因此，在使用退烧药之前，最好咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。
此外，发烧只是一种症状，而不是疾病的病因。因此，在治疗发烧的同时，还需要针对病因进行治疗。如果儿童的发烧是由感染引起的，需要使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。如果是其他疾病引起的，需要进行相应的治疗。
总之，儿童半夜发烧39℃需要及时采取措施降低体温，但在使用退烧药之前，最好咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，还需要密切观察儿童的病情变化，及时就医治疗。