三个月宝宝睡觉老是摇头，可能是以下原因引起：
1.生理因素：
头部出汗：宝宝头部出汗较多，会感到瘙痒，通过摇头来缓解。
湿疹：宝宝头皮上有湿疹，会引起瘙痒，导致摇头。
皮肤过敏：宝宝接触到过敏原，如尘螨、花粉等，也可能导致头皮瘙痒，引起摇头。
2.维生素D缺乏：维生素D缺乏会导致钙吸收不良，引起神经兴奋性增高，宝宝会出现多汗、摇头、烦躁、睡眠不安等症状。
3.中耳炎：宝宝患中耳炎时，会出现耳部疼痛，摇头可以缓解疼痛。
4.其他：宝宝内耳发育不完善、头皮乳痂等，也可能导致宝宝睡觉摇头。
如果宝宝只是偶尔摇头，精神状态良好，吃奶正常，没有其他异常表现，可以先观察。如果宝宝摇头频繁，伴有多汗、烦躁、睡眠不安等症状，或者出现其他异常表现，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝的头部清洁，勤换衣物，避免接触过敏原。