小孩子发烧38.7°C时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的状态：首先，需要观察孩子的整体状态，包括是否有精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等异常情况。如果孩子状态良好，可以先尝试在家中进行护理。
2.给孩子多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。可以给孩子喝适量的温水或口服补液盐溶液。
3.松解衣物：适当松解孩子的衣物，避免过多衣物影响散热。
4.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。也可以使用退热贴等物理降温方法。
5.服用退烧药：如果孩子的体温持续升高或出现高热惊厥等情况，可以在医生的指导下给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照药品说明书的剂量使用，不要超量服用。
6.及时就医：如果孩子的体温持续不降、状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，对于3个月以下的婴儿，发烧应及时就医。此外，在处理孩子发烧时，应密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。同时，应避免给孩子使用过多的药物，尤其是抗生素，以免影响孩子的免疫系统。如果对孩子的病情有任何疑虑，最好咨询医生的意见。