月经推迟20天且没有怀孕，可能是以下原因导致：
1.内分泌失调：如果长期的精神压抑、生闷气或遭受重大精神刺激和心理创伤，都可导致月经失调或痛经、闭经。此外，作息不规律、熬夜、过度节食、嗜好烟酒等也可引起月经推迟。除了月经失调，还可能出现皮肤色斑、粗糙、痤疮等症状。
2.多囊卵巢综合征：这是一种常见的妇科内分泌疾病，以雄激素过高的临床或生化表现、持续无排卵、卵巢多囊改变为特征，常伴有胰岛素抵抗和肥胖。除了月经失调，还可能出现多毛、痤疮、脱发、皮脂溢出、男性化表现等症状。
3.卵巢早衰：指卵巢功能衰竭所导致的40岁之前即闭经的现象。特点是原发或继发闭经伴随血促性腺激素水平升高和雌激素水平降低，并伴有不同程度的一系列低雌激素症状，如：潮热多汗、面部潮红、性欲低下等。
4.甲状腺功能异常：无论是甲状腺功能亢进或减退，都可能导致月经异常。甲状腺功能亢进时，月经次数减少、经血量减少、痛经甚至闭经；甲状腺功能减退时，经血增多、经期延长、淋漓不尽等。